A属于[0,π]，B属于[0，π]，cosA＝3/5，sin（A+B）＝根号2/2，求cosB值

∵A∈[0,π]，cosA＝3/5 >(√2)/2 ,
∴π/4<A<π/2
而B∈[0，π] ,
∴π/4<A+B<3π/2
又sin（A+B）＝(√2)/2 ，
∴π/4<A+B<π
∴sinA=4/5 ，cos(A+B)=-(√2)/2
∴cosB=cos[(A+B)-A]
=cos(A+B)cosA+sin(A+B)sinA
=[-(√2)/2 ]*（3/5）+[(√2)/2]*（4/5）
=(√2)/10

∵A∈[0,π]，B∈[0，π]
∴cosA＝3/5
∴A>π/4
∴sinA=4/5 cos(A+B)=-(√2)/2
∴cosB=cos[(A+B)-A]=cos(A+B)cosA+sin(A+B)sinA=(√2)/10

因为cosA＝3/5,A属于[0,π]
所以sina=4/5，A属于[0,π/2]
因为sin（A+B）＝根号2/2
所以cos（A+B）＝-根号2/2
cosB＝cos[(A+B)-A]
=COS(A+B)COSA+SIN(A+B)SINA
=-根号2/2*3/5+根号2/2*4/5
=根号2/10